Rešite x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Rešitev za x

$$x=6$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 1,\frac{7}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(2x-7\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x-7 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat 2x-5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Dodajte 7x na obe strani.

$$-5x-7+7x=5$$

Združite -5x in 7x, da dobite 2x.

$$2x-7=5$$

Dodajte 7 na obe strani.

$$2x=5+7$$

Seštejte 5 in 7, da dobite 12.

$$2x=12$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Delite 12 s/z 2, da dobite 6.

$$x=6$$