Rešite x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Razmislite o \left(x-1\right)\left(x+1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-1=-2x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$-2x=-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Ulomek \frac{-1}{-2} lahko poenostavite na \frac{1}{2} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{1}{2}$$