Rešite x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,-1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x+1\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Pomnožite x+1 in x+1, da dobite \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+2 krat x-3 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$2x+1=-x-6$$

Dodajte x na obe strani.

$$2x+1+x=-6$$

Združite 2x in x, da dobite 3x.

$$3x+1=-6$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$3x=-6-1$$

Odštejte 1 od -6, da dobite -7.

$$3x=-7$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Ulomek \frac{-7}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{7}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{7}{3}$$