Rešite t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Rešitev za t

$$t=4$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka t ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(t-1\right)\left(t+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Pomnožite t+1 in t+1, da dobite \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za t^{2}-3, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Združite -t^{2} in t^{2}, da dobite 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite t-1 s/z 4.

$$4+2t=4t-4$$

Odštejte 4t na obeh straneh.

$$4+2t-4t=-4$$

Združite 2t in -4t, da dobite -2t.

$$4-2t=-4$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$-2t=-4-4$$

Odštejte 4 od -4, da dobite -8.

$$-2t=-8$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Delite -8 s/z -2, da dobite 4.

$$t=4$$