Rešite r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -5 in -1, da dobite -6.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 8 in -5, da dobite 3.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

Znova zapišite r^{3} kot r^{-6}r^{9}. Okrajšaj r^{-6} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Odvajajte w.r.t. r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Koraki s pravilom verige

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -5 in -1, da dobite -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 8 in -5, da dobite 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

Znova zapišite r^{3} kot r^{-6}r^{9}. Okrajšaj r^{-6} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Poenostavite.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$