Rešite m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Rešitev za n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti -9, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(m+1\right)\left(n+9\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite m+1 s/z m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite n+9 s/z m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Odštejte 9m na obeh straneh.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Združite m in -9m, da dobite -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Dodajte 36 na obe strani.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Združite vse člene, ki vsebujejo n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Delite obe strani z vrednostjo m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Z deljenjem s/z m-4 razveljavite množenje s/z m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Spremenljivka n ne more biti enaka vrednosti -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Rešitev za m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\neq -9$$

Rešitev za m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$