Rešite i(2+2i)^3/(2-4i)^2

$$\frac { i ( 2 + 2 i ) ^ { 3 } } { ( 2 - 4 i ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i=1,12-0,16i$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2+2i števila 3, da dobite -16+16i.

$$\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Pomnožite i in -16+16i, da dobite -16-16i.

$$\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 2-4i števila 2, da dobite -12-16i.

$$\frac{-16-16i}{-12-16i}$$

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -12+16i.

$$\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}$$

Izvedi množenje v \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$\frac{448-64i}{400}$$

Delite 448-64i s/z 400, da dobite \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i.

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i$$

Realni del

$$\frac{28}{25} = 1\frac{3}{25} = 1,12$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2+2i števila 3, da dobite -16+16i.

$$Re(\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Pomnožite i in -16+16i, da dobite -16-16i.

$$Re(\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Izračunajte potenco 2-4i števila 2, da dobite -12-16i.

$$Re(\frac{-16-16i}{-12-16i})$$

Števec in imenovalec \frac{-16-16i}{-12-16i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -12+16i.

$$Re(\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)})$$

Izvedi množenje v \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$Re(\frac{448-64i}{400})$$

Delite 448-64i s/z 400, da dobite \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i.

$$Re(\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i)$$

Realni del števila \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i je \frac{28}{25}.

$$\frac{28}{25}$$