Rešite i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0,230769231+0,153846154i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Pomnožite i s/z 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Izvedi množenje v 2i-3\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$\frac{3+2i}{13}$$

Delite 3+2i s/z 13, da dobite \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Realni del

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{i}{2+3i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Pomnožite i s/z 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Izvedi množenje v 2i-3\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Delite 3+2i s/z 13, da dobite \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

Realni del števila \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i je \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$