Rešite dy/x=sqrt{x}

$$\frac { d y } { x } = \sqrt { x }$$

Rešitev za d (complex solution)

$$d=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$dy=x\sqrt{x}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$yd=\sqrt{x}x$$

Delite obe strani z vrednostjo y.

$$\frac{yd}{y}=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$$

Z deljenjem s/z y razveljavite množenje s/z y.

$$d=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$$

Rešitev za d

$$d=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$$

$$y\neq 0\text{ and }x>0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$dy=x\sqrt{x}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$yd=\sqrt{x}x$$

Delite obe strani z vrednostjo y.

$$\frac{yd}{y}=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$$

Z deljenjem s/z y razveljavite množenje s/z y.

$$d=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=e^{\frac{2\pi i}{3}}d^{\frac{2}{3}}y^{\frac{2}{3}}\text{, }&arg(e^{\frac{\pi i}{3}}\sqrt[3]{d}\sqrt[3]{y})\geq \pi \text{ and }y\neq 0\text{ and }d\neq 0\\x=d^{\frac{2}{3}}y^{\frac{2}{3}}\text{, }&arg(\sqrt[3]{d}\sqrt[3]{y})<\pi \text{ and }y\neq 0\text{ and }d\neq 0\\x=e^{\frac{4\pi i}{3}}d^{\frac{2}{3}}y^{\frac{2}{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }arg(e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{d}\sqrt[3]{y})<\pi \end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$x=\left(dy\right)^{\frac{2}{3}}$$

$$\left(d<0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(d>0\text{ and }y>0\right)$$