Rešite dy/dx=2Ae^2x-2Be^-2x

$$\frac { d y } { d x } = 2 A e ^ { 2 x } - 2 B e ^ { - 2 x }$$

Rešitev za A

$$A=\frac{B}{e^{4x}}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2Ae^{2x}-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Dodajte 2Be^{-2x} na obe strani.

$$2Ae^{2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+2Be^{-2x}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2e^{2x}A=\frac{2B}{e^{2x}}$$

Delite obe strani z vrednostjo 2e^{2x}.

$$\frac{2e^{2x}A}{2e^{2x}}=\frac{2B}{e^{2x}\times 2e^{2x}}$$

Z deljenjem s/z 2e^{2x} razveljavite množenje s/z 2e^{2x}.

$$A=\frac{2B}{e^{2x}\times 2e^{2x}}$$

Delite \frac{2B}{e^{2x}} s/z 2e^{2x}.

$$A=\frac{B}{e^{4x}}$$

Rešitev za B

$$B=Ae^{4x}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2Ae^{2x}-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Odštejte 2Ae^{2x} na obeh straneh.

$$-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2Ae^{2x}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-\frac{2}{e^{2x}}\right)B=-2Ae^{2x}$$

Delite obe strani z vrednostjo -2e^{-2x}.

$$\frac{\left(-\frac{2}{e^{2x}}\right)B}{-\frac{2}{e^{2x}}}=-\frac{2Ae^{2x}}{-\frac{2}{e^{2x}}}$$

Z deljenjem s/z -2e^{-2x} razveljavite množenje s/z -2e^{-2x}.

$$B=-\frac{2Ae^{2x}}{-\frac{2}{e^{2x}}}$$

Delite -2Ae^{2x} s/z -2e^{-2x}.

$$B=Ae^{4x}$$