Rešite d/dx(sin(x^2))

$$\frac { d } { d x } ( \sin ( x ^ { 2 } ) )$$

Ovrednoti

$$2x\cos(x^{2})$$

Koraki s pravilom verige

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Poenostavite.

$$2x\cos(x^{2})$$

Odvajajte w.r.t. x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$