Rešite ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 6, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Odštejte 2b na obeh straneh.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Z deljenjem s/z 2x razveljavite množenje s/z 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 6, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Odštejte 2b na obeh straneh.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Z deljenjem s/z 2x razveljavite množenje s/z 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Rešitev za b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 6, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Odštejte 2ax na obeh straneh.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Enačba je v standardni obliki.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Delite 3cx+3d-2ax s/z 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$