Rešite a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Ovrednoti

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a+b in a-b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a}{a+b} s/z \frac{a-b}{a-b}. Pomnožite \frac{b}{a-b} s/z \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} in \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Izvedi množenje v a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Združite podobne člene v a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Razčlenite \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$