Rešite frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Ovrednoti

$$a$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 5 in -1, da dobite 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Znova zapišite a^{8} kot a^{5}a^{3}. Okrajšaj a^{5} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{1}{a^{3}}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Delite a^{4} s/z \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} tako, da pomnožite a^{4} z obratno vrednostjo \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in -1, da dobite -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in -3, da dobite 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Izračunajte potenco a števila 1, da dobite a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Izračunajte potenco 1 števila -1, da dobite 1.

$$\frac{a}{1}$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$a$$

Odvajajte w.r.t. a

$$1$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 5 in -1, da dobite 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Znova zapišite a^{8} kot a^{5}a^{3}. Okrajšaj a^{5} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{1}{a^{3}}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Delite a^{4} s/z \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} tako, da pomnožite a^{4} z obratno vrednostjo \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 in -1, da dobite -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 4 in -3, da dobite 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Izračunajte potenco a števila 1, da dobite a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Izračunajte potenco 1 števila -1, da dobite 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Odvod ax^{n} je nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Odštejte 1 od 1.

$$a^{0}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$1$$