Rešite a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Rešitev za a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe z 36, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Seštejte 15 in 3, da dobite 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{18} je 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Pomnožite 4 in 18, da dobite 72.

$$a^{2}+72=36$$

Odštejte 72 na obeh straneh.

$$a^{2}=36-72$$

Odštejte 72 od 36, da dobite -36.

$$a^{2}=-36$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=6i a=-6i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe z 36, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Seštejte 15 in 3, da dobite 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{18} je 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Pomnožite 4 in 18, da dobite 72.

$$a^{2}+72=36$$

Odštejte 36 na obeh straneh.

$$a^{2}+72-36=0$$

Odštejte 36 od 72, da dobite 36.

$$a^{2}+36=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 36 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±12i}{2}, ko je ± plus.

$$a=6i$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±12i}{2}, ko je ± minus.

$$a=-6i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=6i a=-6i$$