Rešite frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Ovrednoti

$$-1$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik ab in b\left(a-b\right) je ab\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} s/z \frac{a-b}{a-b}. Pomnožite \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} s/z \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Ker \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} in \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Izvedi množenje v \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Združite podobne člene v a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Okrajšaj b v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Faktorizirajte a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} in \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Združite podobne člene v -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Ekstrahirajte znak minus v -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Okrajšaj a\left(a-b\right) v števcu in imenovalcu.

$$-1$$

Faktoriziraj

$$-1$$