Rešite a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Rešitev za a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka a ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z ab, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a s/z a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a s/z a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite b s/z b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Odštejte a^{2} na obeh straneh.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Združite a^{2} in -a^{2}, da dobite 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Dodajte a na obe strani.

$$a+a=b^{2}+b$$

Združite a in a, da dobite 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Z deljenjem s/z 2 razveljavite množenje s/z 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Spremenljivka a ne more biti enaka vrednosti 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Rešitev za b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$