Rešite a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte a^{2}-a. Faktorizirajte a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a\left(a-1\right) in a\left(a+1\right) je a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Pomnožite \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} s/z \frac{a+1}{a+1}. Pomnožite \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} s/z \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Ker \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} in \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Izvedi množenje v \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Združite podobne člene v a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Okrajšaj a v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Faktorizirajte a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Ker \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} in \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce. Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Razčlenite \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Razširi

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte a^{2}-a. Faktorizirajte a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a\left(a-1\right) in a\left(a+1\right) je a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Pomnožite \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} s/z \frac{a+1}{a+1}. Pomnožite \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} s/z \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Ker \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} in \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Izvedi množenje v \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Združite podobne člene v a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Okrajšaj a v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Faktorizirajte a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Ker \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} in \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce. Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Razčlenite \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$