Rešite a+1/beta^2+1=a/beta

$$\frac { a + 1 } { \beta ^ { 2 } + 1 } = \frac { a } { \beta }$$

Rešitev za a

$$a=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

$$\beta \neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \beta \left(\beta ^{2}+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila \beta ^{2}+1,\beta .

$$\beta \left(a+1\right)=\left(\beta ^{2}+1\right)a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \beta s/z a+1.

$$\beta a+\beta =\left(\beta ^{2}+1\right)a$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \beta ^{2}+1 s/z a.

$$\beta a+\beta =\beta ^{2}a+a$$

Odštejte \beta ^{2}a na obeh straneh.

$$\beta a+\beta -\beta ^{2}a=a$$

Odštejte a na obeh straneh.

$$\beta a+\beta -\beta ^{2}a-a=0$$

Odštejte \beta na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$\beta a-\beta ^{2}a-a=-\beta$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(\beta -\beta ^{2}-1\right)a=-\beta$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-\beta ^{2}+\beta -1\right)a=-\beta$$

Delite obe strani z vrednostjo -\beta ^{2}+\beta -1.

$$\frac{\left(-\beta ^{2}+\beta -1\right)a}{-\beta ^{2}+\beta -1}=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

Z deljenjem s/z -\beta ^{2}+\beta -1 razveljavite množenje s/z -\beta ^{2}+\beta -1.

$$a=-\frac{\beta }{-\beta ^{2}+\beta -1}$$

Rešitev za β

$$\beta =-\frac{\sqrt{\left(1-a\right)\left(3a+1\right)}-a-1}{2a}$$

$$\beta =\frac{\sqrt{\left(1-a\right)\left(3a+1\right)}+a+1}{2a}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{3}\text{ and }a\leq 1$$