Rešite BP/PC*CQ/QA*AR/RB=1

$$\frac { B P } { P C } \cdot \frac { C Q } { Q A } \cdot \frac { A R } { R B } = 1$$

Rešitev za A

$$A\neq 0$$

$$B\neq 0\text{ and }P\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }Q\neq 0\text{ and }R\neq 0$$

Kratka navodila za rešitev

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z ABCPQR, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila PC,QA,RB.

$$ABQRBP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Pomnožite B in B, da dobite B^{2}.

$$AB^{2}QRP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Okrajšaj Q v števcu in imenovalcu.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Okrajšaj R v števcu in imenovalcu.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Izrazite A\times \frac{C}{A} kot enojni ulomek.

$$\frac{AC}{A}B^{2}QRP\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Pomnožite \frac{AC}{A} s/z \frac{A}{B} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{ACA}{AB}B^{2}QRP=ABCPQR$$

Pomnožite A in A, da dobite A^{2}.

$$\frac{A^{2}C}{AB}B^{2}QRP=ABCPQR$$

Izrazite \frac{A^{2}C}{AB}B^{2} kot enojni ulomek.

$$\frac{A^{2}CB^{2}}{AB}QRP=ABCPQR$$

Okrajšaj B v števcu in imenovalcu.

$$\frac{BCA^{2}}{A}QRP=ABCPQR$$

Izrazite \frac{BCA^{2}}{A}Q kot enojni ulomek.

$$\frac{BCA^{2}Q}{A}RP=ABCPQR$$

Izrazite \frac{BCA^{2}Q}{A}R kot enojni ulomek.

$$\frac{BCA^{2}QR}{A}P=ABCPQR$$

Izrazite \frac{BCA^{2}QR}{A}P kot enojni ulomek.

$$\frac{BCA^{2}QRP}{A}=ABCPQR$$

Odštejte ABCPQR na obeh straneh.

$$\frac{BCA^{2}QRP}{A}-ABCPQR=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite ABCPQR s/z \frac{A}{A}.

$$\frac{BCA^{2}QRP}{A}-\frac{ABCPQRA}{A}=0$$

Ker \frac{BCA^{2}QRP}{A} in \frac{ABCPQRA}{A} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{BCA^{2}QRP-ABCPQRA}{A}=0$$

Izvedi množenje v BCA^{2}QRP-ABCPQRA.

$$\frac{BCA^{2}QRP-QA^{2}BCPR}{A}=0$$

Združite podobne člene v BCA^{2}QRP-QA^{2}BCPR.

$$\frac{0}{A}=0$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z A.

$$0=0$$

Prerazporedite člene.

$$\text{true}$$

To je za vsak A »true«.

$$A\in \mathrm{R}$$

Spremenljivka A ne more biti enaka vrednosti 0.

$$A\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Rešitev za B

$$B\neq 0$$

$$P\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }Q\neq 0\text{ and }A\neq 0\text{ and }R\neq 0$$

Kratka navodila za rešitev

Spremenljivka B ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z ABCPQR, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila PC,QA,RB.

$$ABQRBP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Pomnožite B in B, da dobite B^{2}.

$$AB^{2}QRP\times \frac{CQ}{QA}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Okrajšaj Q v števcu in imenovalcu.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{AR}{RB}=ABCPQR$$

Okrajšaj R v števcu in imenovalcu.

$$AB^{2}QRP\times \frac{C}{A}\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Izrazite A\times \frac{C}{A} kot enojni ulomek.

$$\frac{AC}{A}B^{2}QRP\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Okrajšaj A v števcu in imenovalcu.

$$CB^{2}QRP\times \frac{A}{B}=ABCPQR$$

Izrazite C\times \frac{A}{B} kot enojni ulomek.

$$\frac{CA}{B}B^{2}QRP=ABCPQR$$

Izrazite \frac{CA}{B}B^{2} kot enojni ulomek.

$$\frac{CAB^{2}}{B}QRP=ABCPQR$$

Izrazite \frac{CAB^{2}}{B}Q kot enojni ulomek.

$$\frac{CAB^{2}Q}{B}RP=ABCPQR$$

Izrazite \frac{CAB^{2}Q}{B}R kot enojni ulomek.

$$\frac{CAB^{2}QR}{B}P=ABCPQR$$

Izrazite \frac{CAB^{2}QR}{B}P kot enojni ulomek.

$$\frac{CAB^{2}QRP}{B}=ABCPQR$$

Odštejte ABCPQR na obeh straneh.

$$\frac{CAB^{2}QRP}{B}-ABCPQR=0$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite ABCPQR s/z \frac{B}{B}.

$$\frac{CAB^{2}QRP}{B}-\frac{ABCPQRB}{B}=0$$

Ker \frac{CAB^{2}QRP}{B} in \frac{ABCPQRB}{B} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{CAB^{2}QRP-ABCPQRB}{B}=0$$

Izvedi množenje v CAB^{2}QRP-ABCPQRB.

$$\frac{CAB^{2}QRP-QAB^{2}CPR}{B}=0$$

Združite podobne člene v CAB^{2}QRP-QAB^{2}CPR.

$$\frac{0}{B}=0$$

Spremenljivka B ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z B.

$$0=0$$

Prerazporedite člene.

$$\text{true}$$

To je za vsak B »true«.

$$B\in \mathrm{R}$$

Spremenljivka B ne more biti enaka vrednosti 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$