Rešite A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Rešitev za A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Izračunajte potenco 11 števila 2, da dobite 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Izračunajte potenco 107 števila 2, da dobite 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Odštejte 11449 od 121, da dobite -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Pomnožite 2 in -11328, da dobite -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Izračunajte potenco 96 števila 2, da dobite 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Pomnožite 2 in 9216, da dobite 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Seštejte -22656 in 18432, da dobite -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Izračunajte potenco 59 števila 2, da dobite 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Pomnožite 2 in 3481, da dobite 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Seštejte -4224 in 6962, da dobite 2738.

$$An^{2}=2738$$

Enačba je v standardni obliki.

$$n^{2}A=2738$$

Delite obe strani z vrednostjo n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Z deljenjem s/z n^{2} razveljavite množenje s/z n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Rešitev za n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$