Rešite 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Rešitev za y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe z 900, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 36 s/z 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Združite -36y^{2} in -25y^{2}, da dobite -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Odštejte 324 na obeh straneh.

$$-61y^{2}=900-324$$

Odštejte 324 od 900, da dobite 576.

$$-61y^{2}=576$$

Delite obe strani z vrednostjo -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe z 900, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 36 s/z 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Združite -36y^{2} in -25y^{2}, da dobite -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Odštejte 900 na obeh straneh.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Odštejte 900 od 324, da dobite -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -61 za a, 0 za b in -576 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 244 s/z -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, ko je ± plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, ko je ± minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$