Rešite 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3x s/z x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obe strani.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Odštejte 9x na obeh straneh.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Združite x\times 9 in -9x, da dobite 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Razmislite o -9+x^{2}. Znova zapišite -9+x^{2} kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 3.

$$x=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3x s/z x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obe strani.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Odštejte 9x na obeh straneh.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Združite x\times 9 in -9x, da dobite 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Dodajte 27 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$3x^{2}=27$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Delite 27 s/z 3, da dobite 9.

$$x^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3 x=-3$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 3.

$$x=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3x s/z x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obe strani.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Odštejte 9x na obeh straneh.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Združite x\times 9 in -9x, da dobite 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -27 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±18}{6}, ko je ± plus. Delite 18 s/z 6.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±18}{6}, ko je ± minus. Delite -18 s/z 6.

$$x=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3 x=-3$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 3.

$$x=-3$$