Rešitev za x
x=-3
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,x\left(x-3\right).
x\times 9-27=-3x^{2}+9x
Uporabite distributivnost, da pomnožite -3x s/z x-3.
x\times 9-27+3x^{2}=9x
Dodajte 3x^{2} na obe strani.
x\times 9-27+3x^{2}-9x=0
Odštejte 9x na obeh straneh.
-27+3x^{2}=0
Združite x\times 9 in -9x, da dobite 0.
-9+x^{2}=0
Delite obe strani z vrednostjo 3.
\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
Razmislite o -9+x^{2}. Znova zapišite -9+x^{2} kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=3 x=-3
Če želite najti rešitve enačbe, razrešite x-3=0 in x+3=0.
x=-3
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 3.
x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,x\left(x-3\right).
x\times 9-27=-3x^{2}+9x
Uporabite distributivnost, da pomnožite -3x s/z x-3.
x\times 9-27+3x^{2}=9x
Dodajte 3x^{2} na obe strani.
x\times 9-27+3x^{2}-9x=0
Odštejte 9x na obeh straneh.
-27+3x^{2}=0
Združite x\times 9 in -9x, da dobite 0.
3x^{2}=27
Dodajte 27 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.
x^{2}=\frac{27}{3}
Delite obe strani z vrednostjo 3.
x^{2}=9
Delite 27 s/z 3, da dobite 9.
x=3 x=-3
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x=-3
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 3.
x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x-3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,x\left(x-3\right).
x\times 9-27=-3x^{2}+9x
Uporabite distributivnost, da pomnožite -3x s/z x-3.
x\times 9-27+3x^{2}=9x
Dodajte 3x^{2} na obe strani.
x\times 9-27+3x^{2}-9x=0
Odštejte 9x na obeh straneh.
-27+3x^{2}=0
Združite x\times 9 in -9x, da dobite 0.
3x^{2}-27=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -27 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}
Kvadrat števila 0.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}
Pomnožite -4 s/z 3.
x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}
Pomnožite -12 s/z -27.
x=\frac{0±18}{2\times 3}
Uporabite kvadratni koren števila 324.
x=\frac{0±18}{6}
Pomnožite 2 s/z 3.
x=3
Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±18}{6}, ko je ± plus. Delite 18 s/z 6.
x=-3
Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±18}{6}, ko je ± minus. Delite -18 s/z 6.
x=3 x=-3
Enačba je zdaj rešena.
x=-3
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 3.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}