Rešite 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Rešitev za x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x-1 s/z 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x+1 s/z 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16x+8 s/z x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 16x^{2}+8x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Združite 18x in -8x, da dobite 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -8x+4 krat 2x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Dodajte 16x^{2} na obe strani.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Združite -16x^{2} in 16x^{2}, da dobite 0.

$$10x-9=4$$

Dodajte 9 na obe strani.

$$10x=4+9$$

Seštejte 4 in 9, da dobite 13.

$$10x=13$$

Delite obe strani z vrednostjo 10.

$$x=\frac{13}{10}$$