Preskoči na glavno vsebino
Ovrednoti
Tick mark Image
Odvajajte w.r.t. r
Tick mark Image

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

\frac{9}{2r-5}+\frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5}
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite r-10 s/z \frac{2r-5}{2r-5}.
\frac{9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5}
\frac{9}{2r-5} in \frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.
\frac{9+2r^{2}-5r-20r+50}{2r-5}
Izvedi množenje v 9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right).
\frac{59+2r^{2}-25r}{2r-5}
Združite podobne člene v 9+2r^{2}-5r-20r+50.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{9}{2r-5}+\frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5})
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite r-10 s/z \frac{2r-5}{2r-5}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5})
\frac{9}{2r-5} in \frac{\left(r-10\right)\left(2r-5\right)}{2r-5} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{9+2r^{2}-5r-20r+50}{2r-5})
Izvedi množenje v 9+\left(r-10\right)\left(2r-5\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{59+2r^{2}-25r}{2r-5})
Združite podobne člene v 9+2r^{2}-5r-20r+50.
\frac{\left(2r^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r^{2}-25r^{1}+59)-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(2r^{1}-5)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.
\frac{\left(2r^{1}-5\right)\left(2\times 2r^{2-1}-25r^{1-1}\right)-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\times 2r^{1-1}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.
\frac{\left(2r^{1}-5\right)\left(4r^{1}-25r^{0}\right)-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\times 2r^{0}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Poenostavite.
\frac{2r^{1}\times 4r^{1}+2r^{1}\left(-25\right)r^{0}-5\times 4r^{1}-5\left(-25\right)r^{0}-\left(2r^{2}-25r^{1}+59\right)\times 2r^{0}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Pomnožite 2r^{1}-5 s/z 4r^{1}-25r^{0}.
\frac{2r^{1}\times 4r^{1}+2r^{1}\left(-25\right)r^{0}-5\times 4r^{1}-5\left(-25\right)r^{0}-\left(2r^{2}\times 2r^{0}-25r^{1}\times 2r^{0}+59\times 2r^{0}\right)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Pomnožite 2r^{2}-25r^{1}+59 s/z 2r^{0}.
\frac{2\times 4r^{1+1}+2\left(-25\right)r^{1}-5\times 4r^{1}-5\left(-25\right)r^{0}-\left(2\times 2r^{2}-25\times 2r^{1}+59\times 2r^{0}\right)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.
\frac{8r^{2}-50r^{1}-20r^{1}+125r^{0}-\left(4r^{2}-50r^{1}+118r^{0}\right)}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Poenostavite.
\frac{4r^{2}-20r^{1}+7r^{0}}{\left(2r^{1}-5\right)^{2}}
Združite podobne člene.
\frac{4r^{2}-20r+7r^{0}}{\left(2r-5\right)^{2}}
Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.
\frac{4r^{2}-20r+7\times 1}{\left(2r-5\right)^{2}}
Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.
\frac{4r^{2}-20r+7}{\left(2r-5\right)^{2}}
Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.