Rešite frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Ovrednoti

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 8-3\sqrt{2} s/z \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Pomnožite -3 in 2, da dobite -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Delite vsak člen 8\sqrt{2}-6 z vrednostjo 2, da dobite 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$