Rešite 8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9}

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3,006666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Zmanjšajte ulomek \frac{8}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Pomnožite \frac{4}{5} s/z \frac{15}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{4\times 15}{5\times 8}.

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{60}{40} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 20.

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Pomnožite \frac{3}{2} s/z \frac{7}{8} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 7}{2\times 8}.

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 16 in 10 je 80. Pretvorite \frac{21}{16} in \frac{9}{10} v ulomke z imenovalcem 80.

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{105}{80} in \frac{72}{80} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Seštejte 105 in 72, da dobite 177.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{125}{1000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 125.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 2 je 8. Pretvorite \frac{1}{8} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 8.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

\frac{1}{8} in \frac{4}{8} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

Odštejte \frac{1}{3} na obeh straneh.

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 80 in 3 je 240. Pretvorite \frac{177}{80} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 240.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

Ker \frac{531}{240} in \frac{80}{240} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

Odštejte 80 od 531, da dobite 451.

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{8}{5}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{5}{8}.

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

Pomnožite \frac{451}{240} s/z \frac{8}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{451\times 8}{240\times 5}.

$$x=\frac{3608}{1200}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3608}{1200} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$x=\frac{451}{150}$$