Rešite 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Rešitev za x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 3x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite 3 in 75, da dobite 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Združite 3x^{2} in 2x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$5x^{2}=225$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Delite 225 s/z 5, da dobite 45.

$$x^{2}=45$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 3x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite 3 in 75, da dobite 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Združite 3x^{2} in 2x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$5x^{2}=225$$

Odštejte 225 na obeh straneh.

$$5x^{2}-225=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -225 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, ko je ± plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, ko je ± minus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$