Rešite 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 6x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Pomnožite 2x in 2x, da dobite \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Pomnožite 3 in 75, da dobite 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$225=4x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4x^{2}=225$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 6x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Pomnožite 2x in 2x, da dobite \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Pomnožite 3 in 75, da dobite 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$225=4x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$4x^{2}=225$$

Odštejte 225 na obeh straneh.

$$4x^{2}-225=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 4 za a, 0 za b in -225 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 s/z -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 s/z 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±60}{8}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{60}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±60}{8}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-60}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$