Rešite 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Ovrednoti

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Zmnožite zahtevna števila 7-3i in 4+3i kot množite binome.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Izvedi množenje v 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Združi realne in imaginarne dele v 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Izvedi seštevanje v 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Delite 37+9i s/z 25, da dobite \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Realni del

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{7-3i}{4-3i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Zmnožite zahtevna števila 7-3i in 4+3i kot množite binome.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Izvedi množenje v 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Združi realne in imaginarne dele v 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Izvedi seštevanje v 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Delite 37+9i s/z 25, da dobite \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Realni del števila \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i je \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$