Rešite 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0,61327046$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{7}{-10-\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Razmislite o \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat števila -10. Kvadrat števila \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Odštejte 2 od 100, da dobite 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Delite 7\left(-10+\sqrt{2}\right) s/z 98, da dobite \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{1}{14} s/z -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Pomnožite \frac{1}{14} in -10, da dobite \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$