Rešite 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Ovrednoti

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0,310344828+0,724137931i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Pomnožite 6i s/z 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Izvedi množenje v 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Delite -18+42i s/z 58, da dobite -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Realni del

$$-\frac{9}{29} = -0,3103448275862069$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{6i}{7-3i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Pomnožite 6i s/z 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Izvedi množenje v 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Prerazporedite člene.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Delite -18+42i s/z 58, da dobite -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Realni del števila -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i je -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$