Rešite 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Ovrednoti

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{6}{\sqrt{7}+2} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Razmislite o \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrat števila \sqrt{7}. Kvadrat števila 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Odštejte 4 od 7, da dobite 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Delite 6\left(\sqrt{7}-2\right) s/z 3, da dobite 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$