Rešite 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{98}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Faktorizirajte 98=7^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Pomnožite 7 in 2, da dobite 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Pomnožite \frac{51}{56} s/z \frac{\sqrt{10}}{14} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Pomnožite 56 in 14, da dobite 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$