Rešite 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 6\left(x-1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 6 s/z 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Seštejte -24 in 4, da dobite -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -3 s/z 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Združite 30x in -6x, da dobite 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Seštejte -20 in 21, da dobite 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 18 s/z x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Odštejte 18x na obeh straneh.

$$24x+1-18x=-18$$

Združite 24x in -18x, da dobite 6x.

$$6x+1=-18$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$6x=-18-1$$

Odštejte 1 od -18, da dobite -19.

$$6x=-19$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Ulomek \frac{-19}{6} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{19}{6} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{19}{6}$$