Rešite 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 210, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 30 s/z 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -15 s/z 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Združite 150x in -30x, da dobite 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Seštejte -90 in 15, da dobite -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -70 s/z 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Združite 120x in -210x, da dobite -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Seštejte -75 in 280, da dobite 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 10 s/z 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 21 s/z 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Združite 20x in 63x, da dobite 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Odštejte 84 od -50, da dobite -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Odštejte 83x na obeh straneh.

$$-90x+205-83x=-134$$

Združite -90x in -83x, da dobite -173x.

$$-173x+205=-134$$

Odštejte 205 na obeh straneh.

$$-173x=-134-205$$

Odštejte 205 od -134, da dobite -339.

$$-173x=-339$$

Delite obe strani z vrednostjo -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

Ulomek \frac{-339}{-173} lahko poenostavite na \frac{339}{173} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{339}{173}$$