Rešite 5x/x^2-5x

$$\frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 5 x }$$

Ovrednoti

$$\frac{5}{x-5}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{5x}{x\left(x-5\right)}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{5}{x-5}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1})}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{2}-5x^{1} s/z 5x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-5x^{1}\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite 5x^{1} s/z 2x^{1}-5x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 2x^{1}+5x^{1}\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{5x^{2}-5\times 5x^{1}-\left(5\times 2x^{1+1}+5\left(-5\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{5x^{2}-25x^{1}-\left(10x^{2}-25x^{1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{-5x^{2}}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-5x^{2}}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$