Rešite 5/x+5/y=1/xy

$$\frac { 5 } { x } + \frac { 5 } { y } = 1 / x y$$

Rešitev za x

$$x=\frac{y\left(y-5\right)}{5}$$

$$y\neq 5\text{ and }y\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z xy, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,y.

$$y\times 5+x\times 5=y\times 1y$$

Pomnožite y in y, da dobite y^{2}.

$$y\times 5+x\times 5=y^{2}\times 1$$

Odštejte y\times 5 na obeh straneh.

$$x\times 5=y^{2}\times 1-y\times 5$$

Prerazporedite člene.

$$5x=y^{2}-5y$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y\left(y-5\right)}{5}$$

Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.

$$x=\frac{y\left(y-5\right)}{5}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=\frac{y\left(y-5\right)}{5}\text{, }x\neq 0$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{20x+25}+5}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{20x+25}+5}{2}\text{, }x\neq 0$$

Rešitev za y

$$y=\frac{-\sqrt{20x+25}+5}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{20x+25}+5}{2}\text{, }x\geq -\frac{5}{4}\text{ and }x\neq 0$$