Rešite 5/x+3+3

$$\frac { 5 } { x + 3 } + 3$$

Ovrednoti

$$\frac{3x+14}{x+3}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 3 s/z \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}$$

\frac{5}{x+3} in \frac{3\left(x+3\right)}{x+3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3}$$

Izvedi množenje v 5+3\left(x+3\right).

$$\frac{5+3x+9}{x+3}$$

Združite podobne člene v 5+3x+9.

$$\frac{14+3x}{x+3}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 3 s/z \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+3}+\frac{3\left(x+3\right)}{x+3})$$

\frac{5}{x+3} in \frac{3\left(x+3\right)}{x+3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3\left(x+3\right)}{x+3})$$

Izvedi množenje v 5+3\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5+3x+9}{x+3})$$

Združite podobne člene v 5+3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14+3x}{x+3})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+14)-\left(3x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+14\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{3x^{1}+3\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-\left(3x^{1}+14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{3x^{1}+9x^{0}-3x^{1}-14x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}+\left(9-14\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Odštejte 3 od 3 in 14 od 9.

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-5x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-5}{\left(x+3\right)^{2}}$$