Rešite 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Rešitev za w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka w ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odštejte w^{2}\times 56 na obeh straneh.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Združite w^{2}\left(-32\right) in -w^{2}\times 56, da dobite -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$-88w^{2}=6-5$$

Odštejte 5 od 6, da dobite 1.

$$-88w^{2}=1$$

Delite obe strani z vrednostjo -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka w ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Odštejte 6 od 5, da dobite -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Odštejte w^{2}\times 56 na obeh straneh.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Združite w^{2}\left(-32\right) in -w^{2}\times 56, da dobite -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -88 za a, 0 za b in -1 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Pomnožite 352 s/z -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, ko je ± plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Zdaj rešite enačbo w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, ko je ± minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$