Rešite 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{5}{6} s/z 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Izrazite \frac{5}{6}\times 14 kot enojni ulomek.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Pomnožite 5 in 14, da dobite 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Zmanjšajte ulomek \frac{70}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{7}{12} s/z 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Izrazite \frac{7}{12}\times 3 kot enojni ulomek.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Pomnožite 7 in 3, da dobite 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Zmanjšajte ulomek \frac{21}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Izrazite \frac{7}{12}\times 20 kot enojni ulomek.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Pomnožite 7 in 20, da dobite 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{140}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Odštejte \frac{7}{4}x na obeh straneh.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Združite \frac{5}{3}x in -\frac{7}{4}x, da dobite -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Odštejte \frac{35}{3} na obeh straneh.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Odštejte \frac{35}{3} od \frac{35}{3}, da dobite 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Zmnožek dveh števil je enak 0, če je vsaj eno od njih 0. Ker -\frac{1}{12} ni enako 0, mora biti x enako 0.

$$x=0$$