Rešite 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Ovrednoti

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ker -\frac{1}{3} in \frac{3}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odštejte 3 od -1, da dobite -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite -\frac{3}{2} in \frac{4}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-\frac{9}{6} in \frac{8}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Seštejte -9 in 8, da dobite -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 9 je 18. Pretvorite -\frac{1}{6} in \frac{4}{9} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ker -\frac{3}{18} in \frac{8}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odštejte 8 od -3, da dobite -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{11}{18} je \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 18 je 18. Pretvorite -\frac{4}{3} in \frac{11}{18} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-\frac{24}{18} in \frac{11}{18} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Seštejte -24 in 11, da dobite -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ker -\frac{13}{18} in \frac{36}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odštejte 36 od -13, da dobite -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Ker \frac{7}{18} in \frac{18}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Odštejte 18 od 7, da dobite -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 18 in 9 je 18. Pretvorite -\frac{11}{18} in \frac{4}{9} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

-\frac{11}{18} in \frac{8}{18} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Seštejte -11 in 8, da dobite -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-3}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Nasprotna vrednost -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 18 in 6 je 18. Pretvorite -\frac{49}{18} in \frac{1}{6} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

-\frac{49}{18} in \frac{3}{18} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Seštejte -49 in 3, da dobite -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-46}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 9 je 18. Pretvorite \frac{5}{6} in \frac{23}{9} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Ker \frac{15}{18} in \frac{46}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{15-46}{18}$$

Odštejte 46 od 15, da dobite -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$