Rešitev za x
x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2
x=0
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x\left(\frac{5}{3}x+2\right)=0
Faktorizirajte x.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in \frac{5x}{3}+2=0.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times \frac{5}{3}}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{5}{3} za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±2}{2\times \frac{5}{3}}
Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.
x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}
Pomnožite 2 s/z \frac{5}{3}.
x=\frac{0}{\frac{10}{3}}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.
x=0
Delite 0 s/z \frac{10}{3} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo \frac{10}{3}.
x=-\frac{4}{\frac{10}{3}}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{\frac{10}{3}}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.
x=-\frac{6}{5}
Delite -4 s/z \frac{10}{3} tako, da pomnožite -4 z obratno vrednostjo \frac{10}{3}.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Enačba je zdaj rešena.
\frac{5}{3}x^{2}+2x=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
\frac{\frac{5}{3}x^{2}+2x}{\frac{5}{3}}=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Delite obe strani enačbe s/z \frac{5}{3}, kar je enako množenju obeh strani enačbe z obratnim ulomkom.
x^{2}+\frac{2}{\frac{5}{3}}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Z deljenjem s/z \frac{5}{3} razveljavite množenje s/z \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{3}}
Delite 2 s/z \frac{5}{3} tako, da pomnožite 2 z obratno vrednostjo \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x=0
Delite 0 s/z \frac{5}{3} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo \frac{5}{3}.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
Delite \frac{6}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{3}{5}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{3}{5} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}
Kvadrirajte ulomek \frac{3}{5} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}
Faktorizirajte x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}
Poenostavite.
x=0 x=-\frac{6}{5}
Odštejte \frac{3}{5} na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}