Rešite 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Ovrednoti

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Odštejte 3 od 17, da dobite 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+1 in 7 je 7\left(x+1\right). Pomnožite \frac{5}{x+1} s/z \frac{7}{7}. Pomnožite \frac{1}{7} s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Ker \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} in \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Izvedi množenje v 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Združite podobne člene v 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Razčlenite 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Odštejte 3 od 17, da dobite 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x+1 in 7 je 7\left(x+1\right). Pomnožite \frac{5}{x+1} s/z \frac{7}{7}. Pomnožite \frac{1}{7} s/z \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Ker \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} in \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Izvedi množenje v 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Združite podobne člene v 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 7 s/z x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Odštejte -7 od -7 in 238 od -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$