Rešite frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Koraki rešitve

Če želite \sqrt{7} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Faktorizirajte 28=2^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Faktorizirajte 21=7\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Pomnožite \sqrt{7} in \sqrt{7}, da dobite 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 in 7, da dobite 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Pomnožite 5 in 7, da dobite 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Delite 35\sqrt{3} s/z 14, da dobite \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$