Rešite frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Faktorizirajte 6=2\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Delite 10\sqrt{3} s/z 6, da dobite \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$