Rešite 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti \frac{7}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 10\left(2x-7\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4x-14 krat 4x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 10 s/z x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Združite -60x in 10x, da dobite -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Seštejte 14 in 20, da dobite 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x-7 krat 8x-3 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Pomnožite 10 in -\frac{13}{10}, da dobite -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -13 s/z 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Združite -62x in -26x, da dobite -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Seštejte 21 in 91, da dobite 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Odštejte 16x^{2} na obeh straneh.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Združite 16x^{2} in -16x^{2}, da dobite 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Dodajte 88x na obe strani.

$$-50x+34+88x=112$$

Združite -50x in 88x, da dobite 38x.

$$38x+34=112$$

Odštejte 34 na obeh straneh.

$$38x=112-34$$

Odštejte 34 od 112, da dobite 78.

$$38x=78$$

Delite obe strani z vrednostjo 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{78}{38} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{39}{19}$$