Rešite 4x/3x^2+x

$$\frac { 4 x } { 3 x ^ { 2 } + x }$$

Ovrednoti

$$\frac{4}{3x+1}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{4x}{x\left(3x+1\right)}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4}{3x+1}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{12}{\left(3x+1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+x^{1})}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\left(2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(3x^{2}+x^{1}\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\left(6x^{1}+x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite 3x^{2}+x^{1} s/z 4x^{0}.

$$\frac{3x^{2}\times 4x^{0}+x^{1}\times 4x^{0}-4x^{1}\left(6x^{1}+x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Pomnožite 4x^{1} s/z 6x^{1}+x^{0}.

$$\frac{3x^{2}\times 4x^{0}+x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 6x^{1}+4x^{1}x^{0}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{3\times 4x^{2}+4x^{1}-\left(4\times 6x^{1+1}+4x^{1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{12x^{2}+4x^{1}-\left(24x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{-12x^{2}}{\left(3x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-12x^{2}}{\left(3x^{2}+x\right)^{2}}$$