Rešite 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Rešitev za x

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Koraki rešitve

Odštejte 1 od -21, da dobite -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

Imenovalec x-22 ne more biti nič, ker deljenje z ničlo ni določeno. Obstajata dva primera.

$$x-22>0 x-22<0$$

Upoštevaj primer, ko je x-22 pozitivno. Premaknite -22 na desno stran.

$$x>22$$

Prvotna neenakost ne spremeni smeri, ko je pomnožen x-22 za x-22>0.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$4x\geq 3x-66$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$4x-3x\geq -66$$

Združite podobne člene.

$$x\geq -66$$

Upoštevajte pogoj x>22, naveden zgoraj.

$$x>22$$

Zdaj razmislite o tem, ko je x-22 negativen. Premaknite -22 na desno stran.

$$x<22$$

Prvotne neenakost spremeni smer, ko je pomnožen x-22 za x-22<0.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$4x\leq 3x-66$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$4x-3x\leq -66$$

Združite podobne člene.

$$x\leq -66$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$