Rešite 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0,6+0,2i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{4i}{1-2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1+2i.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Izvedi množenje v \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Delite -8+4i s/z 5, da dobite -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Izvedi seštevanje.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Števec in imenovalec \frac{1-i}{1+2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-2i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Izvedi množenje v \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Delite -1-3i s/z 5, da dobite -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Izvedi seštevanje.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Realni del

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{4i}{1-2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1+2i.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Izvedi množenje v \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Delite -8+4i s/z 5, da dobite -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Izvedi seštevanje v -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Števec in imenovalec \frac{1-i}{1+2i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Izvedi množenje v \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Delite -1-3i s/z 5, da dobite -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Izvedi seštevanje v -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Realni del števila \frac{3}{5}+\frac{1}{5}i je \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$